Математика · 6-сынып: оқу бағдарламасы

Қатынастар және пропорциялар

• 6.1.1.1екі санның қатынасы нені көрсететінін түсіну
• 6.1.2.1сандардың қатынасы ұғымын меңгеру
• 6.1.2.2берілген қатынасқа кері қатынасты табу
• 6.5.2.1екі санның қатынасын оқу және жазу

• 6.1.2.3пропорция анықтамасын білу
• 6.1.2.4пропорцияларды ажырату және құрастыру
• 6.1.2.5пропорцияның негізгі қасиетін білу және қолдану
• 6.5.2.2пропорцияны оқу және жазу

• 6.1.1.2қандай шамалар тура пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару
• 6.1.1.3қандай шамалар кері пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру,есептер шығару
• 6.5.1.1шамалары тура және кері пропорционалдықпен байланысты есептерді ажырату және шығару

• 6.5.1.2пайызға берілген есептерді пропорция арқылы шешу
• 6.1.2.6шамаларды берілген қатынаста бөлу
• 6.1.2.7шамаларды берілген сандарға кері болатын пропорционал бөліктерге бөлу

• 6.1.1.5масштаб ұғымын меңгеру
• 6.5.1.3картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс барысында масштабты қолдану

• 6.3.3.2шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу
• 6.3.3.3шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану
• 6.3.3.4дөңгелек ауданының формуласын білу және қолдану
• 6.3.1.7шар мен сфера туралы түсінігінің болуы

Рационал сандар және оларға амалдар қолдану

• 6.1.1.4координаталық түзудің анықтамасын білу және координаталық түзуді салу
• 6.1.1.7қарама-қарсы сандар ұғымын меңгеру, оларды координаталық түзуде белгілеу

• 6.1.1.6бүтін сан ұғымын меңгеру
• 6.5.2.3шамаларды сипаттау үшін бүтін сандарды қолдану
• 6.1.1.8рационал сан ұғымын меңгеру
• 6.1.2.9координаталық түзуде рационал сандарды кескіндеу
• 6.1.2.11рационал сандардың ішкі жиындарын Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескіндеу

• 6.1.1.9санның модулі анықтамасын білу және оның мәнін табу
• 6.2.1.11|a - b| өрнегінің геометриялық мағынасын түсіну
• 6.3.3.1координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу

• 6.1.2.8бүтін сандарды салыстыру
• 6.1.2.12рационал сандарды салыстыру

• 6.1.2.10бүтін сандарды координаталық түзу көмегімен қосу және азайтуды орындау

• 6.1.2.13таңбалары бірдей, таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосуды орындау

• 6.1.2.14рационал сандарды азайтуды орындау
• 6.1.2.24координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу

Рационал сандарға амалдар қолдану

• 6.1.2.15рационал сандарды көбейтуді орындау

• 6.1.2.17рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану

• 6.1.2.16рационал сандарды бөлуді орындау

• 6.1.2.18шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу
• 6.1.2.19рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсету
• 6.1.2.20шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табу
• 6.1.2.21шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру

• 6.1.2.22рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындау

• 6.5.1.4рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығару

Алгебралық өрнектер

• 6.2.1.1алгебралық өрнек ұғымын меңгеру
• 6.2.1.2айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық өрнектердің мәндерін есептеу
• 6.2.1.3алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін мәндерін табу
• 6.2.1.4айнымалылардың қандай мәндерінде алгебралық өрнектің практикалық есептер мәнмәтіндіде мағынасы бар болатынын түсіну

• 6.2.1.5жақшаны ашу ережелерін білу
• 6.2.1.6коэффициент, ұқсас мүшелер ұғымдарының анықтамаларын білу
• 6.2.1.7алгебралық өрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді орындау

• 6.2.1.8тепе-теңдік және тепе-тең түрлендіру анықтамаларын білу

• 6.2.1.9алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау

• 6.5.2.4мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар өрнектер мен формулалар құрастыру
• 6.2.1.10теңдіктерден бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектеу

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

• 6.2.2.1тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану

• 6.2.2.2бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес теңдеулердің анықтамаларын білу
• 6.2.2.3бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу

• 6.2.2.4|x ± a| = b түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a және b – рационал сандар

• 6.5.1.6мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру арқылы шығару

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер

• 6.2.2.5тура санды теңсіздіктердің қасиеттерін білу және қолдану
• 6.2.2.6теңсіздіктерді қосу, азайту, көбейту және бөлуді түсіну және қолдану

• 6.2.2.7сан аралықтарын жазу үшін белгілеулерді пайдалану
• 6.2.2.8сан аралықтарды кескіндеу
• 6.2.2.9сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табу

• 6.2.2.10kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b түріндегі сызықтық теңсіздіктерді шешу
• 6.2.2.11алгебралық түрлендірулердің көмегімен теңсіздіктерді kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b, түріндегі теңсіздіктерге келтіру
• 6.2.2.12теңсіздіктердің шешімдерін координаталық түзуде кескіндеу
• 6.2.2.13теңсіздіктердің шешімдерін сан аралығы арқылы және берілген сан аралығын теңсіздік түрінде жазу

• 6.2.2.14бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу

• 6.2.2.15|x| > a,|x| ≥ a, |x| < a,|x| ≤ a теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндеу

Координаталық жазықтық

• 6.3.2.1параллель, қиылысатын, перпендикуляр түзулердің анықтамаларын білу
• 6.3.2.2параллель, перпендикуляр түзулер мен кесінділерді ажырату

• 6.3.1.1координаталық жазықтық ұғымын меңгеру
• 6.3.1.2тік бұрышты координаталар жүйесін салу
• 6.3.1.3(x; y) реттелген сандар жұбы тікбұрышты координаталар жүйесінде нүктені беретінін және әрбір нүктеге нүктенің координаталары деп аталатын бір ғана реттелген сандар жұбының сәйкес болатынын түсіну
• 6.3.1.4координаталар жүйесінде нүктені оның координаталары бойынша салу және координаталық жазықтықта берілген нүктенің координаталарын табу
• 6.3.2.3кесінділердің, сәулелер немесе түзулердің бір-бірімен, координаталық осьтермен қиылысу нүктелерінің координаталарын графиктік тәсілмен табу

• 6.3.1.5осьтік және центрлік симметрия ұғымдарын меңгеру
• 6.3.1.6осьтік немесе центрлік симметриясы болатын фигуралар туралы түсінігі болуы; симметриялық және центрлік-симметриялы фигураларды ажырату
• 6.3.2.5тік бұрышты координаталар жүйесінде координаталар басы және координаталық осьтерге қатысты симметриялы нүктелер мен фигураларды салу

Кеңістіктегі фигуралар

• 6.3.2.4кескіні бойынша фигураны ажырату, жазық және кеңістік фигураларын кескіндеу
• 6.3.4.1вектор анықтамасын білу және оны кескіндеу

Статистика. Комбинаторика

• 6.4.3.1бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы, медианасы, модасының анықтамаларын білу
• 6.4.3.2статистикалық санды сипаттамаларды есептеу

• 6.5.1.5қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару
• 6.4.2.1іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару

Шамалар арасындағы тәуелділіктер

• 6.5.2.5шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару
• 6.5.2.6шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдерін білу
• 6.5.2.7сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу
• 6.5.2.8формуламен немесе графикпен берілген тәуелділіктердің кестесін құру
• 6.5.2.9формуламен және кестемен берілген тәуелділіктердің графиктерін салу

• 6.5.2.10шынайы процестердің графиктерін қолданып, шамалар арасындағы тәуелділіктерді табу және зерттеу

• 6.1.2.23тура пропорционал тәуелділіктерді танып білу және мысалдар келтіру
• 6.2.1.12тура пропорционалдықтың формуласын білу және графигін салу
• 6.5.2.11тура пропорционал шамалардың арасындағы шынайы тәуелділіктердің графиктеріне талдау беру
• 6.5.2.12сипаттамасы бойынша тура пропорционалдықтың формуласын жазу
• 6.5.2.13тура пропорционалдықтың графигін салу

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері

• 6.2.2.16екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасын және қасиеттерін білу

• 6.2.2.17екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы түсінігінің болуы
• 6.2.2.18екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы болатынын түсіну

• 6.2.2.19теңдеулер жүйелерін алмастыру тәсілі және қосу тәсілі арқылы шешу

• 6.2.1.13сандармен байланысты есептер шығаруда = 10a + b, = 100a + 10b + c жазуларын қолдану
• 6.5.1.7мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер жүйелерін құру арқылы шешу