Математика · 3-сынып: оқу бағдарламасы

1А 1000 көлеміндегі сандар. Қосу және азайту

• 3.1.1.11000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну, 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
• 3.1.1.2үштаңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру
• 3.1.1.3үштаңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу
• 3.1.1.4санаудың ірі бірлігі – мыңдықты құрастыру, 1 000 000-ға дейін мыңдықтармен санау, жазу, салыстыру
• 3.5.2.1көптаңбалы сандардың графикалық моделін құру, кластар мен разрядтар кестесін қолдану
• 3.5.2.4** қосу мен азайту, көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану
• 3.1.2.5үштаңбалы сандарды/ мыңдықтарды санның ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау
• 3.1.2.8үштаңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
• 3.2.1.1бір/екі әрпі бар әріпті өрнектерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
• 3.2.1.2әріптердің берілген мәндерінде екі әрпі бар әріпті өрнектің мәнін табу
• 3.2.2.1қарапайым теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
• 3.4.3.11000-ға дейінгі сандар/ мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбектерінің заңдылығын анықтау
• 3.4.3.2өзі таңдаған заңдылық бойынша тізбектер құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу

1В Көбейту және бөлу

• 3.1.2.2көбейту және бөлуді орындауда 0 мен 1 сандарының қасиеттерін қолдану, санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
• 3.1.2.3** тиімді есептеу үшін көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін қолдану
• 3.1.3.1ауданы болатын нысандарды атау және ауданды өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдап алу, палеткамен өлшеу
• 3.1.3.3** ұзындық ( мм,см, дм, м, км)/ масса (г, кг, ц, т)/көлем (сыйымдылық) (л)/аудан (см2, дм2, м2)/өлшем бірліктерін салыстыру және шамалар мәндерімен қосу/азайту/көбейту/бөлу амалын орындау
• 3.2.1.4санды 0-ге көбейту, 0-ге бөлуге болмайтын жағдайларды әріпті теңдік түрінде: a·0 = 0, a 0 көрсету
• 3.4.1.1екі жиынның бірігуі мен қиылысуын Эйлер-Венн диаграммасының көмегімен көрнекі түрде кескіндеу
• 3.4.1.2сандардың жиындарын, олардың бірігуі мен қиылысуын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
• 3.5.2.2екі жиынның қиылысуы , екі жиынның бірігуі , бос жиын таңбаларын қолдану
• 3.4.4.1"мүмкіндіктер тармағы" туралы түсінігі болу, күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
• 3.5.1.1** 2-3 амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
• 3.5.1.4** шамалар арасындағы тәуелділікке берілген есептерді талдау және шығару
• 3.5.2.4** қосу мен азайту, көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

1.2 Сандармен амалдар орындау

• 3.1.2.46, 7, 8, 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру, білу және қолдану

2.1 Санды және әріпті өрнектер

• 3.2.1.1бір/екі әрпі бар әріпті өрнектерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
• 3.2.1.6төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
• 3.2.1.7формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну

5.1 Есептер және математикалық модель

• 3.5.1.2** есептерді шығаруда "бір заттың массасы", "саны", "жалпы масса"/"бір затқа жіберілген шығын", "заттардың саны", "жалпы шығын" ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану
• 3.5.1.5** жанама сұрақтары болатын ("бірнеше бірлік артық/кем", "бірнеше есе артық/кем" қатынастарымен байланысты), есептерді талдау және шығару

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

• 3.1.1.5үлесті құру жолын көрсетіп беру, оларды оқу, жазу және салыстыру
• 3.1.1.6жай бөлшектерді оқу, жазу, бөлімдері бірдей жай бөлшектерді көрнекілік қолдану арқылы салыстыру

1.2 Сандармен амалдар орындау

• 3.1.2.1** санның квадратын бірдей екі көбейткіштің, ал санның кубы бірдей үш көбейткіштің көбейтіндісі ретінде түсіну
• 3.1.2.14санның/шаманың бөлігін табу және бөлігі бойынша санды/шаманы табу: 100 көлеміндегі сандар мен жүздіктердің жартысын, төрттен бір, оннан бір бөлігін табу

5.1 Есептер және математикалық модель

• 3.5.1.3санның және шаманың үлесін табуға берілген есептерді талдау және шығару, кері есеп құрастыру және шығару
• 3.5.1.4** шамалар арасындағы тәуелділікке берілген есептерді талдау және шығару

2В Аудан. Шамалар

• 3.3.1.1шеңбер мен дөңгелек, және олардың элементтерін (центр, радиус, диаметр) бір-бірінен ажырату және атау/симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды айыра білу және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
• 3.3.1.2геометриялық фигуралардың классификациясы
• 3.3.1.3тіктөртбұрыш тікбұрышты үшбұрыш, S= (a·b):2, шаршы S=a2, тікбұрышты үшбұрыш S=a·b ауданы формуласын қорытындылап алу және қолдану
• 3.3.1.4суретте кескінделген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың периметрін анықтау
• 3.3.1.5берілген ауданы бойынша жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай ауданының қалай өзгеретінін түсіндіру
• 3.3.2.1нүктелі қағазда параллель және қиылысатын түзулерді/ қиылысатын геометриялық жазық фигураларды сызу, олардың қиылысу және бірігу аймағын табу
• 3.3.2.2(берілген қабырғалары бойынша) тіктөртбұрыш пен шаршы, циркульдің көмегімен шеңбер сызу
• 3.3.3.1жазық фигурада белгіленген нүктелердің орнын бір-біріне қатысты анықтау
• 3.1.3.1ауданы болатын нысандарды атау және ауданды өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдап алу, палеткамен өлшеу
• 3.1.3.2** ұзындық (мм)/масса (г, т)/ аудан (см2, дм2, м2 ) өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
• 3.1.3.3** ұзындық ( мм,см, дм, м, км)/ масса (г, кг, ц, т)/көлем (сыйымдылық) (л)/аудан (см2, дм2, м2)/өлшем бірліктерін салыстыру және шамалар мәндерімен қосу/азайту/көбейту/бөлу амалын орындау
• 3.1.3.4** ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (г, кг, ц, т)/аудан (см2, дм2, м2) бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
• 3.5.1.2** есептерді шығаруда "бір заттың массасы", "саны", "жалпы масса"/"бір затқа жіберілген шығын", "заттардың саны", "жалпы шығын" ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану
• 3.5.1.4** шамалар арасындағы тәуелділікке берілген есептерді талдау және шығару
• 3.5.1.5** жанама сұрақтары болатын ("бірнеше бірлік артық/кем", "бірнеше есе артық/кем" қатынастарымен байланысты), есептерді талдау және шығару
• 3.5.2.3бұрыштарды, көпбұрыштарды латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу

1.2 Сандармен амалдар орындау

• 3.1.2.5үштаңбалы сандарды/ мыңдықтарды санның ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау
• 3.1.2.8үштаңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
• 3.1.2.9100 көлеміндегі сандарды ауызша көбейту мен бөлуді орындауда қосындыны және көбейтіндіні біртаңбалы санға бөлу, қосындыны санға көбейту ережесін қолдану
• 3.1.2.12нөлдермен аяқталатын үштаңбалы санды біртаңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу тәсілін қолдану

1.2 Сандармен амалдар орындау

• 3.1.2.3** тиімді есептеу үшін көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін қолдану
• 3.1.2.6біртаңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
• 3.1.2.7кестеден тыс 17∙5, 96:6, 75:15, 84:4 жағдайларында ауызша көбейту мен бөлуді орындау
• 3.1.2.9100 көлеміндегі сандарды ауызша көбейту мен бөлуді орындауда қосындыны және көбейтіндіні біртаңбалы санға бөлу, қосындыны санға көбейту ережесін қолдану

2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу

• 3.2.2.2көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді, құрылымы күрделі х·(25:5)=60, (24·3):х=6, х:(17·2)=2, k+124:4=465 түріндегі теңдеулерді шешу

2.1 Санды және әріпті өрнектер

• 3.2.1.3көбейтудің үлестірімділік және терімділік қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: (ab)c=a(bc), a(b+c)=ab+ac, a(b-c)=ab-ac көрсету және қолдану
• 3.2.1.5үш амалдан артық санды өрнектерді салыстыру

3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу

• 3.3.2.3кеңістік геометриялық фигуралардың (тікбұрышты параллепипед, куб) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
• 3.3.2.4солға және оңға бұрғанда, үстінен және жанынан қарағанда кеңістік фигуралардың қалпындағы өзгерістерді түсіндіру

1.2 Сандармен амалдар орындау

• 3.1.2.1023·2, 123·2, 46:2, 246:2 жағдайларында екітаңбалы/ үштаңбалы сандарды бір таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану
• 3.1.2.1128·3, 269·2, 84:3, 538:2 жағдайларында екі/үштаңбалы сандарды біртаңбалы санға көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану

4А Жазбаша көбейту және бөлу

• 3.1.2.13бөліндінің бір разрядында нөл болатын кезде үштаңбалы санды біртаңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану
• 3.2.1.5үш амалдан артық санды өрнектерді салыстыру

4В Есепті шешу жолдары

• 3.1.3.61000 тг, 2000 тг, 5000 тг купюраларды ажырату және түрлі төлем жасау
• 3.4.1.3сандар жиынының ішкі жиындарын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
• 3.4.2.1ақиқат немесе жалған пікірлер құру
• 3.4.2.2кестелер және графтар құру әдісімен логикалық пайымдауға берілген есептерді шығару
• 3.4.4.1"мүмкіндіктер тармағы" туралы түсінігі болу, күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
• 3.5.1.1** 2-3 амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
• 3.5.1.2** есептерді шығаруда "бір заттың массасы", "саны", "жалпы масса"/"бір затқа жіберілген шығын", "заттардың саны", "жалпы шығын" ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану
• 3.5.1.5** жанама сұрақтары болатын ("бірнеше бірлік артық/кем", "бірнеше есе артық/кем" қатынастарымен байланысты), есептерді талдау және шығару
• 3.5.1.6есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау, нәтижесін құрама есептің шартына сәйкес түсіндіру
• 3.5.1.7үш амалмен шығарылатын есептерді (шамалар арасындағы тәуелділікке құрылған жай есептердің түрлі комбинациялары) модельдеу және шығару
• 3.5.1.8** айнымалысы бар өрнектер мен теңдеулер түрінде барлық арифметикалық амалдарға берілген қарапайым есептерді/құрама есептерді санды өрнектер немесе жеке амалдар түрінде моделдеу

5.2 Математикалық тіл

• 3.5.2.5деректерді жинақтау, жүйелеу және диаграммалар мен пиктограммалар қолданып салыстыру

1.3 Шамалар және өлшем бірліктер

• 3.1.3.2** ұзындық (мм)/масса (г, т)/ аудан (см2, дм2, м2 ) өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
• 3.1.3.3** ұзындық ( мм,см, дм, м, км)/ масса (г, кг, ц, т)/көлем (сыйымдылық) (л)/аудан (см2, дм2, м2)/өлшем бірліктерін салыстыру және шамалар мәндерімен қосу/азайту/көбейту/бөлу амалын орындау
• 3.1.3.4** ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (г, кг, ц, т)/аудан (см2, дм2, м2) бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
• 3.1.3.5әртүрлі сағатпен уақытты анықтау: (сағ, мин, сек)