Математика · 2-сынып: оқу бағдарламасы

1А Екітаңбалы сандар

• 2.1.1.1100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну, 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
• 2.1.1.2екітаңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру
• 2.1.1.3** екітаңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу
• 2.5.2.1екітаңбалы сандардың графикалық моделін құру, разрядтық кестені қолдану

1В Сандармен амалдар орындау. Есептер

• 2.1.2.4** біртаңбалы сандарды ондықтан аттап қосу кестесін құру, білу және қолдану
• 2.1.2.5** біртаңбалы сандарды ондықтан аттап қосу және азайтуды орындау
• 2.1.2.3** тиімді есептеу үшін қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін қолдану
• 2.2.1.6екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
• 2.5.1.1бір-екі амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
• 2.5.1.8** барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер және теңдеулер түрінде модельдеу

1.3 Шамалар және өлшем бірліктер

• 2.1.3.1әртүрлі өлшеу құралдары шкалаларын бір бірінен ажырату және шамалардың сәйкес мәндерін анықтау
• 2.1.3.2** ұзындық (м)/масса (ц) өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
• 2.1.3.3** ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц) өлшем бірліктерін салыстыру және шамалар мәндерімен амалдар орындау
• 2.1.3.4** ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру

2A Екітаңбалы сандарды қосу және азайту. Жүздіктер. Есептер

• 2.1.1.4санаудың ірі бірлігі – жүздікті құрастыру, 1000-ға дейін жүздіктермен санау, жазу, салыстыру
• 2.1.2.3** тиімді есептеу үшін қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін қолдану
• 2.1.2.5** біртаңбалы сандарды ондықтан аттап қосу және азайтуды орындау
• 2.1.2.834+ 23, 57-23, 45±19, 47+33, 80-47, 100-35 жағдайларында екітаңбалы сандарды қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
• 2.1.2.745±9, 40-14жағдайларында ондықтан аттап, ауызша қосу мен азайтуды орындау
• 2.4.3.1100-ге дейінгі сандар/ 1000-ға дейінгі жүздіктер тізбектерінің заңдылығын анықтау
• 2.4.3.2берілген заңдылық бойынша тізбекті құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу
• 2.5.1.1бір-екі амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
• 2.5.1.7** екі амалмен шешілетін есептерді модельдеу және шығару
• 2.5.1.8** барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер және теңдеулер түрінде модельдеу

1.3 Шамалар және өлшем бірліктер

• 2.1.1.3** екітаңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу
• 2.1.3.3** ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц) өлшем бірліктерін салыстыру және шамалар мәндерімен амалдар орындау
• 2.1.3.4** ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
• 2.1.3.5циферблат бойынша уақытты анықтау: сағат және минут

2 С Жиын және оның элементін белгілеу. және таңбалары

• 2.4.1.2сандардың жазылуындағы цифрлар саны, 2-ге бөлінуі, сандық тізбектегі алатын орындары бойынша санды жиындар құру және жіктеу (бөліктеу)
• 2.4.1.3жиындар мен олардың элементтерін диаграммада белгілеу, элементтердің жиынға жиындардың бірігуіне және қиылысуына тиістілігін анықтау
• 2.4.2.1тұжырымдардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау, ақиқат немесе жалған тұжырымдар құру
• 2.4.4.1қоршаған ортадағы заттардан "үш-үштен" комбинациялар жиынын құрастыру
• 2.5.2.2жиынды белгілеу үшін латын алфавитінің бас әріптерін, жиын элементтерін белгілеу үшін латын алфавитінің кіші әріптерін, жиынға тиістілігін және тиісті еместігін белгілеу үшін және таңбаларын қолдану
• 2.5.2.5деректерді жинақтау, жүйелеу, кестелер және диаграммалар құрастыр

3А Геометриялық фигуралар және олардың өзара орналасуы

• 2.3.1.1бұрыш түрлерін (тік, сүйір, доғал) бірбірінен ажырату және атау/ тіктөртбұрышты, шаршыны, тікбұрышты үшбұрышты мәнді белгілері бойынша ажырату және атау
• 2.3.1.2көпбұрыштардың классификациясы
• 2.3.2.1нүктелі қағазда кесінділер, түзулер мен геометриялық фигураларды орны, қозғалыс және бағыты бойынша нұсқаулыққа сәйкес сызу
• 2.3.2.2тік бұрышты сызу
• 2.4.3.2берілген заңдылық бойынша тізбекті құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу

3В Көбейту және бөлу. Есептер

• 2.1.1.550-ге дейін 3, 4, 5-тен топтап тура және кері санау, жұп/тақ сандарды ажырату/заттар тобын 6, 7, 8, 9-дан тең бөліктерге бөлуді көрсету
• 2.1.2.1көбейтуді бірдей қосылғыштардың қосындысы, бөлуді заттарды түрлеріне қарай және тең бөліктерге бөлу ретінде түсіну
• 2.1.2.2көбейту және бөлу өзара кері амалдар екенін түсіну, көбейту және бөлу амалдарының компоненттері арасындағы байланысты анықтау
• 2.1.2.4** біртаңбалы сандарды ондықтан аттап қосу кестесін құру, білу және қолдану
• 2.1.3.650 тг, 100 тг монеталарды, 200 теңгелік, 500 теңгелік купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау
• 2.4.1.1тең жиындардың бірігуін және жиыннан оның тең бөліктерін айырып алуды диаграмма арқылы көрнекі түрде кескіндеу
• 2.5.1.3бірдей қосылғыштардың қосындысын табуға, мазмұнына қарай және бірдей бөліктерге бөлуге берілген есептерді талдау және шығару, кері есеп құрастыру және шығару

3С Санды және әріпті өрнектер. Теңдеулер. Есептер

• 2.2.1.1санды және әріпті өрнектерді (көбейтінді, бөлінді)/теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
• 2.2.1.2әріптің берілген мәніндегі екі амалды әріпті өрнектің мәнін табу
• 2.2.1.3қосу мен көбейтудің қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba көрсету және қолдану
• 2.2.1.4санды 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті теңдік түрінде: a∙1=a, a:1=a көрсету
• 2.2.2.1х < және х > түріндегі теңсіздіктерге сәйкес келетін сандарды анықтау
• 2.2.2.2көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді, х+(25-6)=38, (24-3)-х=8, а+6=7+80 түріндегі күрделі теңдеулерді шешу
• 2.5.1.2** есептерді шығару барысында баға, мөлшер (сан), құн арасындағы тәуелділігін пайдалану
• 2.5.1.4санды бірнеше есе арттыру/кемітуге, еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару, кері есептерді құрастыру және салыстыру
• 2.5.1.5** көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табуға, кері есептерді құрастыру және шығару, тура және жанама сұрақтары болатын есептерді ("бірнеше бірлік артық/кем" "бірнеше есе есе артық/ кем" қатынастарымен байланысты) бір-бірінен ажырату
• 2.5.1.6көбейту мен бөлуге берілген есептерге қатысты таңдаған амалдарын негіздеу, шығару әдісін түсіндіру
• 2.5.1.7** екі амалмен шешілетін есептерді модельдеу және шығару
• 2.5.1.8** барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер және теңдеулер түрінде модельдеу
• 2.5.2.4көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

4A Тиімді есептеу тәсілдері

• 2.1.2.3** тиімді есептеу үшін қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін қолдану
• 2.2.1.5екі амалдан артық жақшалы және жақшасыз әріпті, санды өрнектерді салыстыру
• 2.2.1.6екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу

5.1 Есептер және математикалық модель

• 2.5.1.4санды бірнеше есе арттыру/кемітуге, еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару, кері есептерді құрастыру және салыстыру
• 2.5.1.5** көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табуға, кері есептерді құрастыру және шығару, тура және жанама сұрақтары болатын есептерді ("бірнеше бірлік артық/кем" "бірнеше есе есе артық/ кем" қатынастарымен байланысты) бір-бірінен ажырату
• 2.5.1.8** барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер және теңдеулер түрінде модельдеу

4C Геометриялық фигуралар. Периметр. Аудан

• 2.3.1.3көпбұрыштардың, қоршаған ортадағы заттар қабырғаларының ұзындығын өлшеу, периметрді табуға арналған формулаларды: Р= (а+в)·2, Р=а·4, Р=а+в+с қорытындылау, құру және қолдану
• 2.3.1.4фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
• 2.3.1.5берілген периметрі бойынша торкөзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай периметрдің қалай өзгеретінін түсіндіру
• 2.3.2.3жазық фигуралардың модельдерін бөлу және олардан композиция құрастыру
• 2.3.2.4бастапқы орнын, бағытын, қозғалысын (оңға, солға, тура, толық бұрылу, сағат тілімен және сағат тіліне кері жартыға, төрттен бірге бұрылу), анықтау айқындайтын нұсқаулыққа сәйкес әрекет жасау жасау
• 2.3.3.1сызықта белгіленген нүктелерді бір-біріне қатысты орналасуын анықтау
• 2.4.2.2сандық есептерді, әртүрлі сандардан тұратын басқатырғыштарды, ауыстырып құюға және өлшеуге берілген логикалық есептерді зерттеу және шығару
• 2.5.1.2** есептерді шығару барысында баға, мөлшер (сан), құн арасындағы тәуелділігін пайдалану
• 2.5.1.5** көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табуға, кері есептерді құрастыру және шығару, тура және жанама сұрақтары болатын есептерді ("бірнеше бірлік артық/кем" "бірнеше есе есе артық/ кем" қатынастарымен байланысты) бір-бірінен ажырату
• 2.5.2.3нүктелерді, кесінділерді, сәулелерді, түзулерді латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу