Математика · 5-сынып: оқу бағдарламасы

Натурал сандар және нөл саны

• 5.1.1.1натурал сандар жиыны ұғымын меңгеру
• 5.1.1.2тақ және жұп сандар ұғымдарын меңгеру

• 5.3.1.1өлшеудің түрлі ұзындық бірліктерін білу және координаталық сәуледегі бірлік кесінді дегенді түсіну
• 5.5.2.2натурал сандарды координаталық сәуледе кескіндеу
• 5.1.2.1натурал сандарды салыстыру, сонымен қатар координаталық сәуленің көмегімен салыстыру
• 5.5.2.6натурал сандарды салыстырудың нәтижесін >, <, = белгілері арқылы жазу
• 5.5.2.7натурал сандарды салыстыру мен реттеуді талап ететін жағдайды зерттеу

• 5.1.2.2амалдар саны төрттен артық болатын жақшамен және жақшасыз берілген санды өрнектердегі амалдардың орындалу ретін анықтау және мәндерін табу
• 5.1.2.3санды өрнектердің мәндерін табу үшін көбейту мен қосу амалдарының қасиеттерін қолдану

• 5.2.1.1қосу және көбейту амалдарының қасиеттерін қолданып, әріпті өрнектерді түрлендіру
• 5.2.1.2әріптердің берілген мәндері бойынша әріпті өрнектердің мәндерін табу

• 5.2.2.1арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережесі негізінде теңдеулерді шешу
• 5.2.2.2теңдеудің шығарылуының дұрыстығын тексеру тәсілдерін қолдану

• 5.5.1.1натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдана отырып, мәтінді есептерді шығару
• 5.5.1.8әріпті өрнектерді құру және оларды есептер шығаруда қолдану
• 5.5.1.9мәтінді есептерді шығару үшін формулаларды қолдану
• 5.2.3.1натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын анықтау
• 5.2.3.2натурал сандар тізбегінің жеткіліксіз элементтерін табу
• 5.2.3.3натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу

Натурал сандардың бөлінгіштігі

• 5.1.1.5натурал санның бөлгіші мен еселігі анықтамаларын білу
• 5.1.2.8натурал сандардың бөлгіштерін табу
• 5.1.2.9натурал сандардың еселіктерін табу

• 5.1.1.6жай және құрама сандардың анықтамаларын білу

• 5.1.2.10көбейтіндінің берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау
• 5.1.2.11қосындының және айырымның берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау

• 5.1.2.5натурал сандардың 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану
• 5.1.2.6натурал сандардың 3-ке және 9-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану

• 5.1.1.3натурал сан дәрежесінің анықтамасын білу
• 5.1.1.4натурал санды ондық жазылу түрінде көрсету
• 5.1.2.4бірдей сандардың көбейтіндісін дәреже түрінде жазу

• 5.1.2.7құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу

• 5.1.1.7ортақ бөлгіш, ортақ еселік, ең үлкен ортақ бөлгіш, ең кіші ортақ еселік ұғымдарының анықтамаларын білу
• 5.1.2.12екі және одан артық сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші мен ең кіші ортақ еселігін табу
• 5.1.1.8өзара жай сандардың анықтамасын білу
• 5.5.1.2мәтінді есептерді шығаруда ең үлкен ортақ бөлгіш пен ең кіші ортақ еселік қолдану

Жай бөлшектер

• 5.1.1.9жай бөлшек ұғымын меңгеру
• 5.5.2.1жай бөлшектерді оқу және жазу

• 5.1.2.14жай бөлшектерді қысқартуда бөлшектің негізгі қасиетін қолдану
• 5.1.2.15жай бөлшекті жаңа бөлімге келтіру

• 5.1.1.10дұрыс және бұрыс бөлшектерді ажырату

• 5.1.1.11аралас сан анықтамасын білу
• 5.1.2.13бұрыс бөлшекті аралас санға және аралас санды бұрыс бөлшекке айналдыру

• 5.5.2.3жай бөлшектерді, аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу

Жай бөлшектерге амалдар қолдану

• 5.1.2.16жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру; жай бөлшектерді, аралас сандарды салыстыру

• 5.1.2.17бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу және азайтуды орындау
• 5.1.2.18бөлімдері әртүрлі бөлшектерді қосу және азайтуды орындау

• 5.1.2.19натурал саннан жай бөлшекті азайтуды орындау
• 5.1.2.20аралас сандарды қосу және азайтуды орындау

• 5.1.2.21жай бөлшектерді, аралас сандарды көбейтуді орындау
• 5.1.1.12өзара кері сандар анықтамасын білу
• 5.1.2.22берілген санға кері санды табу

• 5.1.2.23жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлуді орындау

Мәтінді есептер

• 5.1.2.24санның бөлігін табу және бөлігі бойынша санды табу
• 5.5.1.4санның немесе шаманың бөлігін табу және бөлігі бойынша санды немесе шаманы табуға арналған есептерді құрастыру және шығару

• 5.5.1.3жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару (мысалы, бірлесіп жұмыс жасауға қатысты есептер және тағы басқа)

Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану

• 5.1.1.13ондық бөлшек ұғымын меңгеру
• 5.5.2.5ондық бөлшектерді оқу және жазу
• 5.1.1.14ондық бөлшек түрінде жазылған сандардың теңдігін түсіну, мысалы, 1,3 және 1,30
• 5.1.2.25бөлшектерді бір жазылу түрінен басқа жазылу түріне ауыстыру

• 5.5.2.4ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу
• 5.1.2.26ондық бөлшектерді салыстыру

• 5.1.2.27ондық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау

• 5.1.2.28ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке көбейтуді орындау

• 5.1.2.30ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке бөлуді орындау

• 5.1.2.29ондық бөлшектерді 10, 100, 1000, ... және 0,1; 0,01; 0,001; ... сандарына көбейту ережелерін қолдану
• 5.1.2.31ондық бөлшектерді 10, 100, 1000, ... және 0,1; 0,01; 0,001; ... сандарына бөлу ережелерін қолдану

• 5.1.1.15санның жуық мәні ұғымын меңгеру
• 5.1.2.32ондық бөлшектерді берілген разрядқа дейін дөңгелектеу

• 5.5.1.5бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару
• 5.2.3.4бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау
• 5.2.3.5бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу

Жиын

• 5.4.1.1жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру
• 5.5.2.8жиындармен жұмыс істеуде , , , , , имволдарын қолдану

• 5.4.1.4ішкі жиын ұғымын меңгеру
• 5.4.1.5жиындар арасындағы қатынастардың сипаттамасын анықтау (қиылысатын және қиылыспайтын жиындар)

• 5.4.1.2жиындардың қиылысуы және бірігуі анықтамаларын білу
• 5.4.1.3берілген жиындардың қиылысуы мен бірігуін табу, нәтижесін , символдарын қолданып жазу

• 5.5.1.7Эйлер-Венн диаграммасын қолданып, есептер шығару

Пайыздар

• 5.1.1.16пайыз ұғымын меңгеру
• 5.1.2.33бөлшекті пайызға және пайызды бөлшекке айналдыру

• 5.1.2.34берілген санның пайызын табу
• 5.1.2.35бір санның екінші санға пайыздық қатынасын және керісінше табу
• 5.1.2.36берілген пайызы бойынша санды табу

• 5.5.1.6пайызға байланысты мәтінді есептерді шығару

Бұрыш. Көпбұрыш

• 5.3.1.4бұрыш және оның градустық өлшемі ұғымдарын меңгеру, бұрыштарды белгілеу және салыстыру
• 5.3.1.5бұрыштардың түрлерін ажырату (сүйір, тік, доғал, жазыңқы, толық )
• 5.3.3.1бұрышты транспортир көмегімен өлшеу
• 5.3.3.2градустық өлшемі берілген бұрышты транспортир көмегімен салу
• 5.3.3.3бұрыштың градустық өлшемін табуға, бұрыштарды салыстыруға берілген есептерді шығару

• 5.3.1.7көпбұрыш ұғымын меңгеру

Диаграмма

• 5.3.1.2шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері (центр, радиус, диаметр) ұғымдарын меңгеру
• 5.3.1.3циркульдің көмегімен шеңберді салу
• 5.3.1.6дөңгелек сектор ұғымын меңгеру

• 5.4.3.1дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар туралы түсініктері болу
• 5.4.3.2дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар салу

• 5.4.3.3кесте немесе диаграмма түрінде берілген статистикалық ақпаратты алу

Кеңістік фигураларының жазбалары

• 5.3.1.8тік бұрышты параллелепипед (текше) және оның жазбасы туралы түсінігі болу
• 5.5.2.9жазық фигуралардың және кеңістіктегі геометриялық фигуралардың жазбаларын салу (текше және тік бұрышты параллелепипед)

• 5.3.2.1фигураларды қию және құрастыру арқылы есептер шығару