Алгебра және анализ бастамалары (ЖМБ) · 10-сынып: оқу бағдарламасы

Функция, оның қасиеттері және графигі

• 10.4.1.1функция анықтамасын және берілу тәсілдерін білу
• 10.4.1.2функция графигіне түрлендірулер орындай алу (параллель көшіру, сығу және созу)

• 10.4.1.3функция қасиеттерін анықтай алу
• 10.4.1.4функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін: 1) функцияның анықталу облысы; 2) функцияның мәндер жиыны; 3) функцияның нөлдері; 4) функцияның периодтылығы; 5) функцияның бірсарындылық аралықтары; 6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары; 7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері; 8) функцияның жұптылығы,тақтылығы; 9) функцияның шектелгендігі; 10) функция үзіліссіздігі; 11) функцияның экстремумдары сипаттай алу

• 10.4.1.5бөлшек-сызықты функциясының қасиеттерін анықтау және оның графигін салу

• 10.4.1.6кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу
• 10.4.1.7f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру

Тригонометриялық функциялар

• 10.2.3.1тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу

• 10.2.3.2тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу

Кері тригонометриялық функциялар

• 10.2.3.3арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу

• 10.2.3.4кері тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін білу
• 10.2.3.5кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салу
• 10.2.3.6кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендірулер орындау

• 10.2.3.7кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерді шеше алу

Тригонометриялық теңдеулер

• 10.2.3.8қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу
• 10.2.3.9тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу

• 10.2.3.10квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу
• 10.2.3.11тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу
• 10.2.3.12біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу
• 10.2.3.13тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формулалары арқылы шеше алу
• 10.2.3.14тригонометриялық теңдеулерді қосымша аргумент енгізу әдісі арқылы шеше алу
• 10.2.3.15тригонометриялық теңдеулерді универсал алмастыру арқылы шеше алу
• 10.2.3.16тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шеше алу

Тригонометриялық теңсіздіктер

• 10.2.3.17қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу
• 10.2.3.18тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу

Ықтималдық

• 10.3.1.1қайталанбайтын және қайталанбалы "алмастырулар", "орналастырулар", "терулер" ұғымдарын ажырата білу
• 10.3.1.2қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану
• 10.3.1.3қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану
• 10.3.1.4комбинаторика формулаларын қолданып, ықтималдықтарды табуға есептер шығару
• 10.3.1.5жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномын (натурал көрсеткішпен) қолдану

• 10.3.2.1кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін білу және оларға мысалдар келтіру
• 10.3.2.2ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу

• 10.3.2.3ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B)
• 10.3.2.4ықтималдықтарды көбейту ережелерін түсіну және қолдану * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) *P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B)= P(B)PB(A)

• 10.3.2.5толық ықтималдық формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану
• 10.3.2.6Байес формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану

• 10.3.2.7Бернулли схемасын қолдану шартын және Бернулли формуласын білу
• 10.3.2.8Бернулли формуласы мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану

• 10.4.2.3нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдерін құру

Көпмүшелер

• 10.2.1.1бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау

• 10.2.1.2симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу

• 10.2.1.3бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алу
• 10.2.1.4бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін табу

• 10.2.1.5көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу
• 10.2.1.6көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін формулаларын қолдану

• 10.2.1.7көпмүшені көпмүшеге "бұрыштап" бөлуді орындау

• 10.2.1.8Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану
• 10.2.1.9симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолдану
• 10.2.1.10көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолдану

• 10.2.1.13анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану

• 10.2.1.11бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану

• 10.2.2.1жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану
• 10.2.2.2жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану

• 10.2.1.12жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану

Функцияның шегі және үзіліссіздігі

• 10.4.1.8функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу
• 10.4.1.9функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу

• 10.4.1.10функция графигіне жүргізілген асимптотаның анықтамасын білу және асимптоталардың теңдеулерін құра білу

• 10.4.1.11функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу

• 10.4.1.12функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын білу
• 10.4.1.13үзіліссіз функциялардың қасиеттерін білу және оларды функция үзіліссіздігін дәлелдеуде қолдану

• 10.4.1.14шектерді есептеуде және түріндегі анықталмағандықтарды ашу әдістерін қолдану
• 10.4.1.15бірінші тамаша шекті қолданып шектерді есептеу

Туынды

• 10.4.1.16аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу
• 10.4.1.17функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу
• 10.4.1.18тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу

• 10.4.1.19функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу
• 10.4.1.20функция дифференциалын табу

• 10.4.1.21дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану

• 10.4.1.22күрделі функцияның туындысын табу

• 10.4.1.23тригонометриялық функциялардың туындыларын табу

• 10.4.1.24кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табу

• 10.4.2.1туындының геометриялық мағынасын білу
• 10.4.2.2туындының физикалық мағынасын білу
• 10.4.3.1туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару
• 10.4.3.2туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару

• 10.4.1.25берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құру

Туындының қолданылуы

• 10.4.1.26функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу
• 10.4.1.27функцияның өсу (кему) аралықтарын табу

• 10.4.1.28функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын, функция экстремумының бар болу шартын білу
• 10.4.1.29функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу

• 10.4.1.30функцияның екінші ретті туындысын табу
• 10.4.1.31функция графигінің иілу нүктесінің анықтамасын және функция графигінің аралықтағы дөңестігінің (ойыстығының) қажетті және жеткілікті шартын білу
• 10.4.1.32функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын таба білу

• 10.4.1.33туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу

• 10.4.1.34функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу
• 10.4.3.3функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару

Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары

• 10.3.2.9кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіру

• 10.3.2.10дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу
• 10.3.2.11кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы кестесін құру

• 10.3.2.12дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу

• 10.3.2.13дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу
• 10.3.2.14дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептеу
• 10.3.2.15дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын

• 10.3.2.16дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлерін ажырата білу: биномдық үлестірім, геометриялық үлестірім, гипергеометриялық үлестірім
• 10.3.2.17үлкен сандар заңының тұжырымдамасын білу