Алгебра және анализ бастамалары (ҚГБ) · 10-сынып: оқу бағдарламасы

Функция, оның қасиеттері және графигі

• 10.3.1.1функция анықтамасын және берілу тәсілдерін білу

• 10.3.1.2функция графигіне түрлендірулер орындай алу (параллель көшіру, сығу және созу)

• 10.1.1.3функция қасиеттерін анықтай алу
• 10.3.1.4функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін: 1) функцияның анықталу облысы; 2) функцияның мәндер жиыны; 3) функцияның нөлдері; 4) функцияның периодтылығы; 5) функцияның бірсарындылық аралықтары; 6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары; 7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері; 8) функцияның жұптылығы,тақтылығы; 9) функцияның шектелгендігі; 10) функция үзіліссіздігі; 11) функцияның экстремумдары сипаттай алу

• 10.3.1.5кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу

• 10.3.1.6f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру

Тригонометриялық функциялар

• 10.1.3.1тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу
• 10.1.3.2тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу

• 10.1.3.3арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу
• 10.1.3.4құрамында кері тригонометриялық функциялары бар өрнектердің мәнін табу

Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер

• 10.1.3.5қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу

• 10.1.3.6тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шеше алу
• 10.1.3.7квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу
• 10.1.3.8біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу

• 10.1.3.9қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу

Ықтималдық

• 10.2.1.1кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін білу және оларға мысалдар келтіру
• 10.2.1.2ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу

• 10.2.1.3ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелерін: * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B); * P(A + B) = P(A) + P(B); * P(A +B) = P(A)+P(B) - P(A∙B) түсіну және қолдану

Туынды

• 10.3.1.7функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу

• 10.3.1.8үзіліссіз функцияның анықтамасын білу

• 10.3.1.9функция туындысының анықтамасын білу білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу

• 10.3.1.10тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу
• 10.3.1.11дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану

• 10.3.2.1туындының геометриялық мағынасын білу
• 10.3.2.2туындының физикалық мағынасын білу
• 10.3.3.1туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару
• 10.3.3.2туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару

• 10.3.1.12функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін құрастыру

• 10.3.1.14күрделі функцияның анықтамасын білу және оның туындысын табу

• 10.3.1.13тригонометриялық функциялардың туындыларын табу

Туындының қолданылуы

• 10.3.1.15функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу және қолдану

• 10.3.1.16функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерінің анықтамаларын және экстремумының бар болу шартын білу
• 10.3.1.17функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу

• 10.3.1.18туындының көмегімен функция қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу

• 10.3.1.19функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу
• 10.3.3.3функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару

Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары

• 10.2.1.4кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіру

• 10.2.1.5дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу
• 10.2.1.6кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы кестесін құру

• 10.2.1.7дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу
• 10.2.1.8дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу
• 10.2.1.9дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептеу
• 10.2.1.10дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын қолдану арқылы есептер шығару